求两个球相交,相交的圆形的面积球面S1:x^2+y^2+z^2=1 球面S2:(x+2)^2+(y-2)^2+(z+1)^2=8求_数学解答

求两个球相交,相交的圆形的面积
球面S1:x^2+y^2+z^2=1 球面S2:(x+2)^2+(y-2)^2+(z+1)^2=8
求相交部分的圆的面积

人气：292 ℃　时间：2020-05-21 19:17:41

解答

两球相减得到的就是相交所得圆,所在的平面..
s2-s1得到：
2x-2y+z+1=0
在球s1中,球心到该平面的距离为d=1/3
所以相交所得圆的半径r=√[1-(1/3)^2]=2√2/3
所以面积为S=πr^2=8π/9