若f（x）在（0，+∞）上是减函数，而f（ax）在（-∞，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
A. （0，+∞）
B. （1，+∞）
C. （0，1）
D. （0，1）∪（1，+∞）
人气：142 ℃ 时间：2020-06-14 14:27:16
解答
∵f（x）在（0，+∞）上是减函数，即外层函数为（0，+∞）上的减函数
∴要使而f（ax）在（0，+∞）上是增函数，只需内层函数y=ax在（-∞，+∞）上是减函数
根据指数函数图象性质，只需0＜a＜1
故选C
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