∵x∈[0，

π

2

]
∴2x-

π

4

∈[-

π

4

，

3π

4

]，可得f（x）=sin（2x-

π

4

）∈[−

2

2

，1]
因此，当x=0时，函数f（x）=sin（2x-

π

4

）的最小值为−

2

2

，
故答案为：−

2

2

．