点P（8，1）平分双曲线x2-4y2=4的一条弦，则这条弦所在的直线方程是______．_数学解答

点P（8，1）平分双曲线x²-4y²=4的一条弦，则这条弦所在的直线方程是______．

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解答

设弦的两端点分别为A（x1，y1），B（x2，y2），∵AB的中点是P（8，1），∴x1+x2=16，y1+y2=2，把A（x1，y1），B（x2，y2）代入双曲线x2-4y2=4，得x12-4y12=4x22-4y22=4，∴（x1+x2）（x1-x2）-4（y1-y2）（y1+y2）=0...