D是以(0,0)(1,1)(0,1)为顶点的三角形区域则 ∫∫e^(-y)^2dxdy= 求过程 谢谢
人气:115 ℃ 时间:2020-06-19 09:01:37
解答
∫∫D e^(- y²) dxdy
= ∫(0→1) dy ∫(0→y) e^(- y²) dx
= ∫(0→1) e^(- y²) * [x] |(0→y) dy
= ∫(0→1) ye^(- y²) dy
= (- 1/2)∫(0→1) e^(- y²) d(- y²)
= (- 1/2)[e^(- y²)] |(0→1)
= (- 1/2)(e^(- 1) - 1)
= 1/2 - 1/(2e)= ∫(0→1) e^(- y²) * [x] |(0→y) dy * [x] 这个是啥乘以x??∫ dx = x
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