二次函数的图像经过(-1,0),(3,0)且最大值是3,求关于x的函数解析式
人气:460 ℃ 时间:2019-08-19 21:04:54
解答
点(-1,0),(3,0)都在X轴上,所以此二次函数对称中心为x=(-1+3)/2=1
再根据极大值3,可知通过点(1,3)
设二次函数表达式为:
y=a(x-1)^2+b
将(3,0)代入,得 4a+b=0
将(1,3)代入,得 b=3
所以a=-3/4
函数表达式就是:
y=-3/4(x-1)^2+3
化简后是:
y=-3/4 x^2 +3/2 x +9/4
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