已知三角形ABC中,角平分线BE,CF相交于D,则角BDC等于
已知答案为(90度+1/2角A)
人气:303 ℃ 时间:2019-10-23 02:45:54
解答
设∠ABE=∠EBC=∠1,∠ACF=∠FCB=∠2
∠AEB = ∠1 + 2∠2(外角定理)
∠AFC = 2∠1 + ∠2(外角定理)
∴∠A + ∠FDE = 360°-∠AEB - ∠AFC
=360° - 2(∠1 + ∠2)-(∠1 + ∠2)
=360° - (180°-∠A) - 90°+(1/2)∠A
=90°+(3/2)∠A
∴∠FDE = 90°+(1/2)∠A
∵∠FDE = ∠BDC
∴∠BDC=90°+(1/2)∠A
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