一直线过点P（2，3），且和两平行直线3x+4y+8=0及3x+4y-7=0都相交，两交点间线段长为32，求这直线方程．_数学解答

一直线过点P（2，3），且和两平行直线3x+4y+8=0及3x+4y-7=0都相交，两交点间线段长为3

，求这直线方程．

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解答

两平行线间的距离为|8−(−7)|32+42＝3设直线交两平行线于A、B，直线与平行线的夹角为α，则|AB|=32∴sinα=332=22∴α=45°，tanα=1，设所求直线的斜率为k，则tanα=|k+341−3k4| ＝1，解得k=17或k=-7∴所求...