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数学
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一直线过点P(2,3),且和两平行直线3x+4y+8=0及3x+4y-7=0都相交,两交点间线段长为3
2
,求这直线方程.
人气:393 ℃ 时间:2019-12-20 20:33:01
解答
两平行线间的距离为
|8−(−7)|
3
2
+
4
2
=3
设直线交两平行线于A、B,直线与平行线的夹角为α,则|AB|=3
2
∴sinα=
3
3
2
=
2
2
∴α=45°,tanα=1,设所求直线的斜率为k,
则tanα=
|
k+
3
4
1−
3k
4
| =1
,解得k=
1
7
或k=-7
∴所求直线的方程为x-7y+19=0或7x+y-17=0
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