设f(0)=1,f(2x)=f(x)cos²x,当x→0时,f(x)→f(0)求f(x)_数学解答

设f(0)=1,f(2x)=f(x)cos²x,当x→0时,f(x)→f(0)求f(x)

人气：262 ℃　时间：2020-04-13 18:33:26

解答

limf(x)=limf(2x)/cos2x=lim2f'(2x)/(-sin2x'=…=lim2f”(2x)/-cos2x=1,f”(2x)=-1/2,f'(2x)=-1/2,f(x)=-x2/16十c