设对满足X不等于1和0的所有实数X,函数F(X)满足F(X)F+[(X-1)/X] =X+1.求F(X)
人气:204 ℃ 时间:2020-03-29 12:48:22
解答
根据题意:
f(x)=x+1-f[(x-1)/x]然后利用这个式子带入后面的f[(x-1)/x]
f(x)=x+1-{(x-1)/x+1-f([(x-1)/x-1]/[(x-1)/x])}=x+1-{(x-1)/x+1-f(1/(1-x))}
然后再把f(x)带进去
f(x)=x+1-(x-1)/x-1+f(1/(1-x))=x+1-(x-1)/x-1+1/(1-x)+1-f(x)
然后把f(x)移到左边去,后面化简就可以了.
如果自己做一遍就会体会到其中的奥秘,我们看起来是在兜圈,其实我们是在一步一步往前走
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