已知m满足(m-2010)²+(2011-m)²=2,求(m-2010)(2011-m)的值
人气:250 ℃ 时间:2020-05-15 17:57:48
解答
〔(m-2010)+(2011-m)〕²
=(m-2010+2011-m)²
=1
且〔(m-2010)+(2011-m)〕²
=(m-2010)²+2(m-2010)(2011-m)+(2011-m)²
所以2(m-2010)(2011-m)
=〔(m-2010)+(2011-m)〕²-〔(m-2010)²+(2011-m)²〕
=1-2=-1
所以(m-2010)(2011-m)=-1/2
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