已知：函数f(x)＝sin∧2x＋2cosx.(0≤x≤π/2),则f(x)的最大值和最小值分别为_数学解答

已知：函数f(x)＝sin∧2x＋2cosx.(0≤x≤π/2),则f(x)的最大值和最小值分别为

人气：297 ℃　时间：2020-03-26 06:36:05

解答

f(x)=1-(cosx)^2+2cosx
=-[(cosx)^2-2cosx+1]+2
=-(cosx-1)^2+2
∵0≤x≤π/2,∴0≤cosx≤1
∴f(x)max=f(0)=-0+2=2；
f(x)min=f(π/2)=-1+2=1