不等式可化为
|x+1/2|+|x-3/2|<(1-1/a)/2
左边表示数轴上的点到点-1/2和点3/2的和
所以,|x+1/2|+|x-3/2|≥2
若题中不等式的解集为非空数集
则,(1-1/a)/2>2
即,1-1/a>4
即,1/a<-3
解得,-1/3所以,实数a的取值范围是(-1/3,0)