已知数列AN的前N项和为SN,SN=2an-2n（N属于正整数）1求AN的通项公式2此数列是否存在三项ar,as,at（r小于s小_数学解答

已知数列AN的前N项和为SN,SN=2an-2n（N属于正整数）
1求AN的通项公式
2此数列是否存在三项ar,as,at（r小于s小于t）成等差数列,说明理由!

人气：163 ℃　时间：2020-06-08 11:31:04

解答

1.an=Sn-S(n-1)=2an-2n-2a(n-1)+2(n-1)=2an-2a(n-1)-2an=2a(n-1)+2,n>=2a1=S1=2a1-2,a1=2an+2=2[a(n-1)+2]an+2为等比数列.an+2=(a1+2)2^(n-1)=2^(n+1)an=2^(n+1)-22.假设存在.ar=2^(r+1)-2,as=2^(s+1)-2,at=2^(t+1)-...