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设函数f(x)=sin的平方x+根号3sinxcosx,求f(x)的最小正周期和值域
人气:337 ℃ 时间:2019-08-18 21:51:29
解答
f(x)=sin的平方x+根号3sinxcosx
=(1-cos2x)/2+√3/2sin2x
=1/2+sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6
=1/2+sin(2x-π/6)
最小正周期=2π/2=π
最大值=1/2+1=3/2
最小值=1/2-1=-1/2
所以:值域为【-1/2,3/2]
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