已知a、b、c为实数,且a²+b²+c²+2ab=4；a²+b²+c²_数学解答

已知a、b、c为实数,且a²+b²+c²+2ab=4；a²+b²+c²-ab=1.求a+b+c的值

人气：429 ℃　时间：2020-01-22 08:21:10

解答

由a²+b²+c²+2ab=4；a²+b²+c²-ab=1得
a^+b^+c^=2,ab=1,
设a+b+c=x,则a+b=x-c,
(a+b)^=a^+b^+2ab=2-c^+2=x^-2cx+c^,
x^-2cx+2c^-4=0,
△=4c^-4(2c^-4)=4(4-c^),
条件不足.