如图：四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，
∵菱形的周长为40cm，
∴AB=BC=CD=AD=10cm，
∵一条对角线的长为16cm，当BD=16cm，
∴BO=DO=8cm，
在Rt△AOB中，AO=

AB2−BO2

=6（cm），
∴AC=12cm，
∴这个菱形的面积是：12×16×

1

2

=96（cm²）．
故答案为：12cm，96cm²．