已知抛物线Y=-X2+PX+Q与X轴的正半轴交与点A,与X轴负半轴交与点B,与X轴正版轴交于点1 若∠CBA=45° ∠CAB=6_数学解答

已知抛物线Y=-X2+PX+Q与X轴的正半轴交与点A,与X轴负半轴交与点B,与X轴正版轴交于点
1 若∠CBA=45° ∠CAB=60°求P Q 的值
2 若∠ACB=90度 tan∠CAB-tan∠CBA=3 求P Q 的值

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解答

C点是不是抛物线与Y轴的焦点啊?
1）由题意,得 A（√3/3Q,0) B（-Q,0) C（0,Q）则
x1+x2=-Q+√3/3Q=P x1*x2=-Q*√3/3Q=-Q
解,得：P=-2 Q=√3
2)由题意,得 A（Qtan∠CBA,0) B（-Qtan∠CAB,0) C（0,Q）则
x1+x2=Qtan∠CBA-Qtan∠CAB=P x1*x2=Qtan∠CBA*（-Qtan∠CAB）=-Q
因为∠ACB=90°所以tan∠CAB*tan∠CBA=1
即P=-3Q Q*Q=Q
因为Q>0 所以P=-3 Q=1