△BEC≌△ADC
∵△DEC、△ABC是等边三角形
∴CE=CD,CB=CA,
∠ECD=60°,∠BCA=60°,
∴∠BCE=∠ACD,
∴△BEC≌△ADC.
∴∠FAC＝∠FBC
∴∠β=∠ACB=60º﹙8字型的三角形﹚
∴∠β不随∠α的变化而变化.