（1）证明：ABCD是矩形,对角线互相平分
因此OB=OD
因为AB‖CD,所以∠BEO=∠DFO,
又∠BOE=∠DOF
所以△BOE≌△DOF
（2）当EF⊥AC时,四边形AECF是菱形
证明：已证两三角形全等,所以BE=DF
ABCD是矩形,AB=CD
因此AB+BE=CD+DF,即AE=CF
且AE‖CF
因此四边形AECF是平行四边形
EF⊥AC,AECF是对角线互相垂直的平行四边形
所以是菱形