五乘十分之一加十乘十五分之一加十五乘二十分之一一直加到四十乘四十五分之一
=(1/5-1/10)/5+(1/10-1/15)/5+(1/15-1/20)/5+.+(1/40-1/45)/5
=(1/5-1/10+1/10-1/15+1/15-1/20+.+1/40-1/45)/5
=(1/5-1/45)/5
=(8/45)/5
=8/225
一乘二分之1990加2乘3分之1990加3乘4分之1990一直加到1989乘1990分之1990
=1990*(一乘二分之1加2乘3分之1加3乘4分之1一直加到1989乘1990分之1)
=1990*[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/1989-1/1990)]
=1990*(1-1/1990)
=1990-1
=1989