∵点（2，

1

4

）在函数y=2^ax+b的反函数的图象上，
根据反函数与原函数的对称关系，
∴点（

1

4

，2）在函数y=2^ax+b的图象上．
把点（2，

1

4

）与（

1

4

，2）分别代入函数y=2^ax+b可得．
2a+b=-2…①

1

4

a+b＝1…②
解得a=−

12

7

b=

10

7

故答案为：−

12

7

；

10

7