两个都有在第一次的意思.
具体点的,看下面:
for the first time
starting something for the first time.
第一次开始某件事情.
Where was the Cup held for the first time?
第一次世界杯是在哪里举行的?
Happening for the first time; initial.
首次发生的；初步的
at the first time 一词用的比较少,一般都是用FOR THE FIRST TIEM
希望能对你有所帮助