定积分上限函数问题.定积分上限为x,下限为0 ,t^n-1f(x^n-t^n)dt,令u=x^n-t^n,为什么上限变成0,下限变_数学解答

定积分上限函数问题.
定积分上限为x,下限为0 ,t^n-1f(x^n-t^n)dt,令u=x^n-t^n,为什么上限变成0,下限变成x^n了呢

人气：478 ℃　时间：2020-05-15 18:55:25

解答

你好

用换元法的时候,由于自变量变化了,所以积发范围应该是新的自变量的范围

当t=x时,u=x^n-t^n=x^n-x^n=0,积分上限变成0
当t=0时,u=x^n-t^n=x^n-0=x^n,积分下限变成x^n
此时微分变为du
0~x^n就是u的变化量

【数学辅导团】为您解答