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如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,D是BC延长线上一点,E是BD垂直平分线与AB的交点,DE交AC于点F
求证:点E也在AF的垂直平分线上
人气:269 ℃ 时间:2019-08-21 22:24:38
解答
∵E是BD垂直平分线与AB的交点
∴BE=DE
∴∠B=∠D
∵角ACB=90度,D是BC延长线上一点
∴∠ACB=∠DCF=90°
∴∠A=∠CFD
∵∠CFD=∠AFE
∴∠A=∠AFE
∴AE=EF
∴点E在AF的垂直平分线上
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