由已知条件BC=BD+AD及图形知BC=BD+CD知AD=CD,根据线段垂直平分线的性质可判断出答案．

∵BC=BD+AD=BD+CD
∴AD=CD
∴点D在AC的垂直平分线上．
（此题主要考查线段垂直平分线的性质的逆定理：和一条线段的两个端点的距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上．得到AD=CD是正确解答本题的关键．）