∵原分式方程有解，
∴x≠2，
解分式方程

2x

x−2

−1＝

m

2−x

得，x=-m-2
∵原方程的解为正数，
∴x＞0，即-m-2＞0
∴m＜-2，
∵x≠2，
∴-m-2≠2，即m≠-4．
故答案为：m＜-2且m≠-4．