过正方体任意两个顶点作直线,在这些直线中任选两条,求它们成为异面直线的概率_数学解答

过正方体任意两个顶点作直线,在这些直线中任选两条,求它们成为异面直线的概率

人气：134 ℃　时间：2020-04-03 09:04:10

解答

从八个顶点中任取两点可确定直线 C(8,2)=28条; 从八个顶点任取四个不共面的点共有 C(8,4)-12组; 而其中每一组不共面的四点可出现3对异面直线.所以,所求的概率为 3[C(8,4)-12]/C(28,2)=29/63.