> 数学 >
从正方体的8个顶点的任意两个所确定的所有直线中取出两条,则这两条直线是异面直线的概率是(  )
A.
29
189

B.
29
63

C.
34
63

D.
4
7
人气:153 ℃ 时间:2020-03-28 02:21:03
解答
因为从正方体的八个顶点中任取两个点共有C82=28条直线,
从中任意取出两条有C282种取法,
从八个顶点任取四个不共面的点共有C84-12组;
而其中每一组不共面的四点可出现3对异面直线.
∴所求的概率为P=3
C48
−12
C228
=
29
63

故选B.
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