ABCD四边形为正方形,P是正方形中内的一点.AP=1.BP=2.CP=3.AP,PC不在同一直线上.求角APB=?_数学解答

ABCD四边形为正方形,P是正方形中内的一点.AP=1.BP=2.CP=3.AP,PC不在同一直线上.求角APB=?

人气：397 ℃　时间：2020-03-27 01:45:01

解答

将正方形绕顶点B旋转90°,得到正方形A'BAD',和点P‘,连PP'
易证△BPP'是等腰直角三角形
∴∠BPP'=45°
PP'=2√2
在△AP'P中
AP²+PP'²=1+8=9=P'A²
∴∠APP'=90°
∴∠APB=45°+90°=135°