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数学
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若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600度,求这个多边形的边数及内角和.用方程 写原因
最好简单一点 难了不懂
人气:355 ℃ 时间:2020-04-26 00:35:17
解答
设这个多边形的边数为n,那个外角的度数为α
根据题意得:(n-2)×180°+α=600°
则α=600°-(n-2)×180°
又∵0°≤α≤180°
∴0°≤600°-(n-2)×180°≤180°
解得:4.33≤n≤5.33
又∵n为正整数
∴符合条件的n为5
∴这个多边形为五边形,内角和为:(5-2)×180°=540°
而α=600°-540°=60°
答:这个多边形边数为5,内角和为540°,他多加的那个外角是60°.
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