如果一个多边形的一个内角的外角与其余内角的的和为600度,求这个多边形的边数_数学解答

如果一个多边形的一个内角的外角与其余内角的的和为600度,求这个多边形的边数

人气：376 ℃　时间：2020-04-14 18:19:17

解答

(n-2)*180-a+(180-a)=600(n-1)*180=600+2an-1=(600+2a)/180=3+(60+2a)/180因为 0＜a＜180,则 0＜2a＜36060＜60+2a＜420则 1/3＜(60+2a)/180＜7/3=2 1/3取整数 (60+a)/180=1,2n-1=3+1=4n=5 ,a=60或 n-1=3+2=5n=6,a=15...