函数f（x）=x3+ax2-9x-1（a＜0）,若曲线f（x）的斜率最小的切线与直线12x+y=...函数f（x）=x3+ax2-_数学解答

函数f（x）=x3+ax2-9x-1（a＜0）,若曲线f（x）的斜率最小的切线与直线12x+y=...
函数f（x）=x3+ax2-9x-1（a＜0）,若曲线f（x）的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行,求a的值和此时的切线方程

人气：199 ℃　时间：2019-08-18 14:06:57

解答

f'(x)=3x²＋2ax－9,则3x²＋2ax－9的最小值是－12,则：
[－12×9－4a²]/(12)=－12
得：a=3【舍去】或a=－3
则：a=－3,此时x=1
即切点是(1,－12)
切线是：12x＋y=0