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数学
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上午9时,一船从A处出发,以每小时40海里的速度向正东方向航行,9时30分到达B处,如图所示,从A,B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向,那么B处与小岛M的距离为( )
A. 20海里
B. 20
2
海里
C. 15海里
D. 20海里
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解答
由已知得,AB=40×
1
2
=20海里,∠ABM=105°.
过点B作BN⊥AM于点N.
在直角△ABN中,BN=AB•sin45°=10
2
;
在直角△BNM中,∠MBN=60°,则∠M=30°,
∴BM=2BN=20
2
(海里).
故选B.
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