> 数学 >
一件工作,甲、乙、丙三人合作6小时可以完成,如果甲工作6小时,乙、丙合作2小时,可以完成这件工作的
2
3
;如果甲、乙合作3小时,丙做6小时,也可完成这件工作的
2
3
.甲、乙、丙单独完成这件工作各需要多少小时?
人气:431 ℃ 时间:2019-08-20 15:04:02
解答
甲的工作效率:(
2
3
-2÷6)÷(6-2)
=
1
3
÷4
=
1
12

所以甲单独做需要的时间是1÷
1
12
=12(小时);
丙的工作效率:
2
3
-
1
6
×3)÷(6-3)
=(
2
3
-
1
2
)÷3
=
1
6
÷3
=
1
18

所以丙单独做需要的时间:1÷
1
18
=18(小时),
乙的工作效率
1
6
-
1
12
-
1
18
=
1
36

所以乙单独做需要的时间:1÷
1
36
=36(小时)
答:甲、乙、丙单独完成这件工作各需要12小时、36小时和18小时.
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