已知A={(x,y)|x=n,y=an+b,n属于Z},B={(x,y)|x=m,y=3m方+15,m属于Z}；C={(x,y)|_数学解答

已知A={(x,y)|x=n,y=an+b,n属于Z},B={(x,y)|x=m,y=3m方+15,m属于Z}；C={(x,y)|x方+y方小于等于144}
问是否存在实数a,b,使得（1）A交B不等于空集；（2）(a,b)属于C同时成立

人气：420 ℃　时间：2020-06-02 02:30:53

解答

据题意,知 A={(x,y)|x=n,y=an+b,n∈Z} B={(x,y)|x=m,y=3m^2+15,m∈Z} 假设存在实数a,b,使得A∩B≠Ø成立,则方程组 y=ax+b y=3x²+15 有解,且x∈Z.消去y,方程组化为 3x²-ax+15-b=0...① ∵方程①有解,...