当“α＝

π

6

+2kπ(k∈Z)”时，“cos2α＝

1

2

”的成立，
当“cos2α＝

1

2

”时，“α＝

π

6

+2kπ(k∈Z)”不成立，如α＝−

π

6

；
故“α＝

π

6

+2kπ(k∈Z)”是“cos2α＝

1

2

”的充分不必要；
故答案：充分不必要．