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已知关于x的一元二次方程x²+(2k-1)x+k²=0的两根x1、 x2满足(x1)²-(x2)²=0
1.求k的取值范围
2.求方程的根
人气:449 ℃ 时间:2019-08-22 00:09:01
解答
1)b²-4ac≥0
(2k-1)²-4k²≥0,解得 k≤ 1/4
2)根据韦达定理 x1+x2= -(2k-1),x1*x2=k²
(x1)²-(x2)²=(x1+x2)(x1-x2)=0
解得 x1+x2=0或 x1-x2=0
当x1+x2=0,即 - (2k-1)=0,k=1/2 (舍去)
当x1-x2=0,几x1=x2,此时 k= 1/4
x1*x2=k²= 1/16,x1+x2= -(2k-1)= 1/2
故 x1=x2= 1/4
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