如图，在Rt△ABC中，E为斜边AB上一点，AE=2，EB=1，四边形DEFC为正方形，则阴影部分的面积为______．_数学解答

如图，在Rt△ABC中，E为斜边AB上一点，AE=2，EB=1，四边形DEFC为正方形，则阴影部分的面积为______．

人气：130 ℃　时间：2020-04-10 10:38:24

解答

设正方形DEFC的边长为x，AD为长m，BF长为y，由勾股定理得
2²=m²+x² ①
1²=y²+x² ②
3²=（m+x）²+（x+y）² ③
③-②-①，得2（xy+mx）=4
所以xy+mx=2
S_阴影=

（xy+mx）=1，
故答案为：1．