设两点是(c,0)(-c,0)
动点(x,y)
则依题意得
√[(x-c)^2+y^2]+√[(x+c)^2+y^2]=2c
√[(x-c)^2+y^2]=2c-√[(x+c)^2+y^2]
两边平方得
-2cx=4c^2-4c√[(x+c)^2+y^2]+2cx
√[(x+c)^2+y^2=c+x
两边再平方得
y^2=0
y=0
只有一条直线