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数学
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已知函数f(x)=x
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+2mx+2m+1.若方程f(x)=0有两根,其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求m的范围.
人气:271 ℃ 时间:2019-09-29 04:39:06
解答
∵函数f(x)=x
2
+2mx+2m+1.若方程f(x)=0有两根,其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,
如图:
可得:
f(−1)>0
f(0)<0
f(1)<0
f(2)>0
,即
1−2m+2m+1>0
2m+1<0
1+2m+2m+1<0
4+4m+2m+1>0
,
解得-
5
6
<m<-
1
2
;
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