> 数学 >
若函数f（x）=sinωx+acosωx（ω＞0）的图象关于点M(
π
3
，0)对称，且在x=
π
6
处函数有最小值，则a+ω的一个可能的取值是（　　）
A. 0
B. 3
C. 6
D. 9
人气：162 ℃　时间：2020-03-30 20:44:14
解答
根据题意：
π
3
-
π
6
=(n+
3
4
) T
T=
2π
3(4n+3)

所以ω=
2π
T
=3(4n+3)
∵f（
π
3
）=0
∴sin（4n+3）π+acos（4n+3）π=-a，
∴a=0，
∴a+ω=3（4n+3）．
∴a+ω可以为9
故选D
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