已知：m*m=n+2,n*n=m+2.求m*m*m-2mn+n*n*n（m不等于n）._数学解答

已知：m*m=n+2,n*n=m+2.求m*m*m-2mn+n*n*n（m不等于n）.

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解答

m2=m+2
m3=m(n+2)=mn+2m
n2=m+2
n3=n(m+2)=mn+2n
m2-n2=(n+2)-(m+2)
(m+n)(m-n)=-(m-n)
m≠n则m-n≠0
所以m+n=-1
原式=mn+2m-2mn+mn+2n
=2(m+n)
=2×(-1)
=-2