可以.可逆的充要条件就是A的行列式不等于0.而|E|=1,|P|,|Q|不等于0,所以|A|不等于0,A可逆.你说的这种其实我考虑过了，但是逆矩阵的定义是若AB=BA=E，那么才有A和B互为逆阵，即要么经过有限次初等行变换，要么经过有限次初等列变换变为单位阵。但是这里方阵A要同时经初等行变换和初等列变换才能变成E，即PAQ=E（A与E等价），那么在这里如果A可逆，它的逆阵应该是什么呢？A可逆充要条件是|A|不等于0.这里P，Q都是可逆的，所以A=P-1Q-1,A-1=QP