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数学
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矩阵可逆的充要条件,答案越多越好
人气:413 ℃ 时间:2019-10-24 14:42:00
解答
n阶方阵A可逆
<=> A非奇异
<=> |A|≠0
<=> A可表示成初等矩阵的乘积
<=> A等价于n阶单位矩阵
<=> r(A) = n
<=> A的列(行)向量组线性无关
<=> 齐次线性方程组AX=0 仅有零解
<=> 非 齐次线性方程组AX=b 有唯一解
<=> 任一n维向量可由A的列(或行)向量组线性表示
<=> A的特征值都不为0
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