双曲线焦点为(0，±

13

)，设方程为

y2

a2

−

x2

b2

＝1(a＞0，b＞0)，
又椭圆离心率为

13

7

，设双曲线离心率e
∴

13 7

e

＝

3

7

⇒e＝

13

3

∴a=3，b²=4
∴双曲线方程为

y2

9

−

x2

4

＝1