设双曲线与椭圆X2/27+Y2/36=1有共同的焦点,且与椭圆相交,一个交点的纵坐标为4,求双曲线方程._数学解答

设双曲线与椭圆X2/27+Y2/36=1有共同的焦点,且与椭圆相交,一个交点的纵坐标为4,求双曲线方程.

人气：301 ℃　时间：2019-08-19 04:10:22

解答

椭圆X2/27+Y2/36=1的焦点 (0,3) (0,－3) 所以双曲线的C^2 ＝ 9在椭圆上,令Y＝4,解得,X＝根号15 （由对称性,不妨令X＞0）所以双曲线过点（根号15,4）设双曲线方程 Y^2/a^2 －X^2/b^2 ＝1将点（根号15,4）代入,得 16/a...