η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,ξ1,ξ2,ξ3,...,ξn-r,是对应的齐次线性方程组的一个基础解系,求证
η*,ξ1,ξ2,...ξn-r线性无关
人气:290 ℃ 时间:2020-03-24 20:51:11
解答
证明:设 kη*+k1ζ1+k2ζ2+...+kn-rζn-r = 0等式两边左乘A,由 Aη*=b,Aζi = 0 得kb = 0.因为 AX=b 是非齐次线性方程组,故 b≠0所以 k = 0.所以 k1ζ1+k2ζ2+...+kn-rζn-r = 0由 ζ1、 ζ2、.ζn-r 是AX=0的一个基...
推荐
- 设β是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,α1,α2,...,αn-r是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系,
- 设x0是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,α1,α2,...,αn-r是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系,证明
- 已知β1、β2是非齐次线性方程组AX=b的两个不同的解,α1、α2是对应齐次线性方程组AX=0的基础解析,k1、k2为任意常数,则方程组AX=b的通解(一般解)必是( ) A.k1α1+k2(α1+α2)+β1-β22 B.
- 设α_1,α_2,α_3,⋯,α_m是其次线性方程组Ax=0的基础解系,β是非齐次线性方程组Ax=b
- 线代证明,设β是非齐次线性方程组Ax=b的解向量,α1,α2.……αn-r是对应齐次方程组的一个解的基础
- 用动词的适当形式填空
- 如图已知直线AB与CD相交于O,∠AOD-∠AOC=70°,求∠BOC的度数
- 已知二次函数f(x)=2x2-(a-2)x-2a2-a,若在区间[0,1]内至少存在一个实数b,使f(b)>0,则实数a的取值范围是_.
猜你喜欢