化简(1+2的(-1/32)次方)(1+2的(-1/16)次方)(1+2的(-1/8)次方)(1+2的(-1/4)次方)
化简(1+2的(-1/32)次方)(1+2的(-1/16)次方)(1+2的(-1/8)次方)(1+2的(-1/4)次方)(1+2的(-1/2)次方)
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解答
化简(1+2-1/32)(1+2-1/16)(1+2-1/8)(1+2-1/4)(1+2-1/2)
令S=(1+2-1/32)(1+2-1/16)(1+2-1/8)(1+2-1/4)(1+2-1/2)
则:
(1-2^-1/32)S=(1-2^-1/32)*[(1+2-1/32)(1+2-1/16)(1+2-1/8)(1+2-1/4)(1+2-1/2)]
=(1-2^-1/16)*[(1+2-1/16)(1+2-1/8)(1+2-1/4)(1+2-1/2)]
……
=(1-2^-1/2)(1+2^-1/2)
=1/2
所以,S=(1/2)/(1-2^-1/32)
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